THE BEST SPANISH GUITAR LOVE SONGS INSTRUMENTAL ROMANTIC RELAXING SEN...

EMIS introduction video part-1

DIVISION

பாட்டிலே பழங்கால தமிழ்க் கணிதம்

பாட்டிலே பழங்கால தமிழ்க் கணிதம்

1. பாலாப்பழத்தின் சுளைகளைக் கணக்கிடும் ஒரு தமிழ்ப் பாட்டு:

பலா பழத்தினை வெட்டாமலேயே, அதிலுள்ள சுளைகளின் எண்ணிக்கையை காண, பழம்பெரும் கணித நூலான, கணக்கதிகாரத்தில் ஒரு பாடல் உள்ளது.

"பலாவின் சுளையறிய வேண்டுதிரேல் ஆங்கு

சிறுமுள்ளுக் காம்பருக் கெண்ணி –வருவதை

ஆறிற் பெருக்கியே ஐந்தினுக் கீந்திடவே

வேறெண்ண வேண்டாஞ் சுளை"

உரை:

பலாப்பழத்தின் காம்புக்கு அருகில் உள்ள சிறு முட்களை எண்ணிக்கையை 6 ஆல் பெருக்கி வரும் விடையை 5 ஆல் வகுக்க கிடைக்கும் ஈவானது பழத்தினுள் உள்ள சுளைகளின் எண்ணிக்கையாகும்.

அதாவது,பலா பழத்திலுள்ள முற்களின் எண்ணிக்கை : 100

இதை 100 X 6 = 600, பின்பு இந்த 600 ஐ 5 ஆல் வகுக்க, விடை 120  ஈவாக வருகிறது.

இதுவே சுளையின் எண்ணிக்கையாகும்.           

2. பூசணிக்காயின் விதைகளைக் கணக்கிடும் ஒரு தமிழ்ப் பாட்டு:

பூசணிக்காயை உடைக்காமல், அதிலுள்ள விதைகளின் எண்ணிக்கையை காணவும், இந்த கணக்கதிகாரத்தில் ஒரு பாடல் உள்ளது.

""கீற்றெண்ணி முத்தித்துத் கீழாறினால் மாறி

வேற்றையஞ்சு தன்னில் மிகப்பெருக்கிப் பார்த்ததிலே

பாதி தள்ளி மூன்றிற் பகிர விதையாகும்

பூசணிக்காய் தோறும் புகல்" "

பாட்டின் உரை:

ஒரு பூசணிக்காயின் கீற்றுகளை எண்ணிக்கொண்டு அதை மூன்று, ஆறு, ஐந்து இவற்றால் பெருக்கி வரும் விடையை பாதியாக்கி மீண்டும் மூன்றால் பெருக்கினால் வருவது விதைகளின் எண்ணிக்கையாகும்.

அதாவது, கீற்றுகளின் எண்ணிக்கை = X என்க.

இதை மூன்று, ஆறு, ஐந்து ஆகியவற்றால் பெருக்க. 3*6*5*X = 90X ஆகிறது.

இதை பாதியாக்கினால் 45X ஆகிறது. பின்னர் மூன்றால் பெருக்க 135X ஆகிறது.

இதை சுலபமாக சொல்வதென்றால் கீற்றுகளின் எண்ணிக்கையை 135 ஆல் பெருக்கினால்

விதைகளின் எண்ணிக்கை கிடைக்கும்.

கணக்கதிகாரம் என்ற அற்புத நூலை காரியார் என்ற காரிநாயனார் இயற்றினார். இந்த நூல் 1862ல் அச்சிடப்பட்டுள்ளது. இதில் 64 வெண்பாக்களும்இ 46 புதர் கணக்குகளும் உள்ளது. இதிலுள்ள ஒவ்வொரு கணக்கும் மிக அற்புதமான கணக்காக திகழ்கிறது. இந்த நூலின் ஒளி நகல் தற்போது வலைதளங்களில் கிடைக்கிறது.

தமிழனின் கால நீட்டிப்பு கணிதம்

பண்டைய தமிழனின் அரும்பெருஞ்சாதனை காலநீட்டிப்புக் கணிதம்..!

செயற்கைகோள் உதவியில்லை தொலைக்காட்சிகளின் துணையுமில்லை ஆனாலும் பன்னிரு மாதங்களின் காலநீட்டிப்பினை அறுதியிட்டு கூறியுள்ளனர் நம் பண்டைய தமிழர் .

பண்டைய தமிழ்ச்சித்தர் ஏடுகளைப் புறட்டும்போது நம் இன்றைய அறிவியலுக்கும், சிலவேளைகளில் நம்மால் நம்புவதற்கு கடினமானதுமானதுமானதும், கற்பனைக்குக்கூட எட்டா முடியாத பல தகவல்கள் குவிந்து கிடக்கின்றன. இருந்தும் இவற்றை ஆய்வு செய்வது அவசியமாகின்றது. நம் முன்னோரின் அறிவாற்றல் கட்டற்றக் களஞ்சியமாகவுள்ளது. இவற்றில் பல கேட்பார் யாருமின்றி அழிந்துவிட்டன, இன்னும் பல அழிவின் விளிம்பிலுள்ளன என்பது கவலை தருகின்றது. இருந்தபோதும் நம்மால் இயன்றவரை தமிழர்களை விழிப்புணர்வு அடைய வைப்பதே நமது இந்தப் பகிர்வின் திடமான எண்ணமாகும்.

பண்டைய வானவியலில் ஒரு நாளினை 60 நாழிகையாக பிரித்துள்ளனர் . ஒரு நாழிகை என்பது 24 நிமிடங்களை குறிப்பதாகும் ஆக 60 நாளிகை என்பது 1440 நிமிடங்களை குறிப்பதாகும் . நாம் ஒரு நாளினை 24 மணி நேரமாக பிரித்து இருக்கிறோம் அப்படியெனில் ஒரு நாளுக்கு கிடைக்கும் நிமிடங்கள் 24*60=1440 ஆகும் .

வருடத்தின் சில நாட்களில் பகல் நீண்டு இருக்கும் சில நாட்களில் இரவு நீண்டு இருக்கும் என நாம் பள்ளியில் அறிவியல் பாடத்தில் படித்து இருப்போம் ஆனால் நம்முடைய முன்னோர்கள் செயற்கைகோள் உதவியில்லாமலும் தொலைக்காட்சிகளின் துணையுமில்லாமலும் 12 மாதங்களையும் பிரித்து எவற்றில் பகல் நீடிக்கும் எவற்றில் இரவு நீடிக்கும் என அறிதியிட்டு கூறியுள்ளனர் ஆகவே தமிழன்தான் பகல் – இரவு நீட்டிப்பு அறிவியலை முதன் முதலில் உலகிற்கு கூறினான்.

சரி நமது முன்னோர்கள் பன்னிரு மாதங்களின் பகல் – இரவு நாழிகையை எவ்வாறு பிரித்துள்ளனர் என்பதை அறிவோம்

“ சித்திரையும் ஐப்பசியும் சீரொக்கும் சித்திரைவிட்டு

ஐப்பசிமுன் னைந்தும் அருக்கேறும் – ஐப்பசிக்குப்

பின்னைந்து மாதம் பிசகாமல் இரவேறும்

மின்னே விடுபூ முடி “

சித்திரை மாதமும் ஐப்பசி மாதமும் சீரொக்கும் அதாவது பகல் – இரவு நாழிகைகள் சமமாக( பகல்=30, இரவு =30 ) இருக்கும்

ஐப்பசிக்கு முன் ஐந்தும் அருகேறும் அதாவது ஐப்பசிக்கு முன் உள்ள வைகாசி,ஆனி,ஆடி,ஆவணி,புரட்டாசி ஆகிய ஐந்து மாதங்களில் பகல் நீடிக்கும்

ஐப்பசிக்கு பின் ஐந்து மாதம் பிசகாமல் இரா ஏறும் அதாவது ஐப்பசிக்கு பின் உள்ள கார்த்திகை , மார்கழி, தை, மாசி , பங்குனி ஆகிய மாதங்களில் இரவு நீடிக்கும்

பாடலின் கடைசி வரி " விடுபூ முடி " மிக மிக முக்கியமான வரியாகும் இந்த வரியினை அடிப்படையாக கொண்டு வாக்கிய கணித முறை என்னும் புதிய முறை தோன்றியது இந்த வாக்கிய கணித முறை தான் சோதிடவியலுக்கு அடிப்படையானதாகும்.

வாக்கிய கணித முறை என்பது வாக்கியத்தின் முதல் வார்த்தையிலிருந்து கடைசி வார்த்தை வரை கணக்கிட வேண்டும் ஒவ்வொரு எழுத்துக்கும் 1/4 கால அளவு கொடுக்க வேண்டும்

பகல் நீட்டிப்பை காண

வி - டு - பூ – மு – டி எனும் ஐந்து வார்தைகளை எடுத்துக்கொள்வோம் வி என்பது வைகாசி

டு என்பது ஆனி

பூ என்பது ஆடி

மு என்பது ஆவணி

டி என்பது புரட்டாசி

இது போலவே வி - டு - பூ – மு – டி எனும் அதே ஐந்து வார்தைகளை கொண்டு இரவு நீட்டிப்பு மாதங்களுக்கு கொடுத்து இரவு நீட்டிப்பும் அறியலாம்

மாதிரிக்காக வைகாசி மாதத்தின் பகல் நீட்டிப்பை காணும் முறை

வி என்ற எழுத்தின் தொடக்கம் வ ஆகும் எனவே

வ = 1/4 நாழிகை

வா= 1/4 நாழிகை

வி=1/4 நாழிகை ஆக மொத்தம் கிடைப்பது ¾ நாழிகை பகல் நீடிக்கும் 3/4 நாழிகை என்பது 18 நிமிடத்திற்கு சமம்

இது போல வி - டு - பூ – மு – டி ஆகிய வாக்கியங்களின் முதல் எழுத்து முதல் கடைசி எழுத்து வரை கணக்கிட்டால் கிடைப்பது

பகல் நீட்டிப்பு

வைகாசி 3/4 நாழிகை = 18 நிமிடம்

ஆனி 1 1/4 நாழிகை = 30 நிமிடம்

ஆடி 1 1/2 நாழிகை = 36 நிமிடம்

ஆவணி 1 1/4 நாழிகை = 30 நிமிடம்

புரட்டாசி 3/4 நாழிகை = 18 நிமிடம்

இரவு நீடிப்பு

கார்திகை 3/4 நாழிகை = 18 நிமிடம்

மார்கழி 1 1/4 நாழிகை = 30 நிமிடம்

தை 1 1/2 நாழிகை = 36 நிமிடம்

மாசி 1 1/4 நாழிகை = 30 நிமிடம்

பங்குனி 3/4 நாழிகை = 18 நிமிடம்

Thanks to Tharagaitamizhan

nfhy;ypkiyapd; tuyhW

ngaHf;fhuzk;

 md;iwa ,e;Jkj ,yf;fpag; Guhzj;jpd;gb> nfhy;ypkiy vd;W ngaH tuf;fhuzkhf ,Ue;jJ> ,k;kiy cr;rpapy; cs;s nfhy;yp ghitapd; Md;khNt MFk;.,g;ghitapd; Md;kh topg;Nghf;fHfis Vkhw;wp kaf;fKwr; nra;J nfhd;wJ vd ek;gg;gLfpwJ.

       ,e;j nfhy;yp ghitNa> vl;Lf;if mk;kd;  vd;w ngahpy; ,d;Wk; topghL nra;ag;gl;L tUfpwJ. Kd;ndhU fhyj;jpy; KdptHfs;>mtHfs; nra;Ak; rlq;Ffspy; FWf;fpLk; JHrf;jpfis tpul;babf;f nfhy;yp ghit mk;kid topgl;ldH vd;gJ nra;jp.

       fpK.200-y; nfhy;ypkiyahdJ> kf;fSf;F ed;ikiaNa nra;Ak; vz;zKk;>nraYk; nfhz;l Gfo;tha;e;j kd;dd; ty;tpy; Xhp vd;gtuhy; Msg;gl;lJ.,tH>xNunahU mk;gpdhy; Mz;gd;wp> rpq;fk;> fub kw;Wk; khd; ,tw;iw tPo;j;Jk; jpwDilath;.,thpd; tPuk; kw;Wk; Fwpghh;j;J rhpahf mk;G va;Jk; jpwd; gw;wp gy jkpo; ,yf;fpa E}y;fspy; $wg;gl;Ls;sJ.

czT kw;Wk; fyhr;rhuk;

nfhy;ypkiyahdJ gRikkhwh fhLfshYk;> Njapiy>fhgpgapH>kpsF>md;dhrp>gyhg;gok; kw;Wk; eWkzg;nghUl;fshYk; epiwe;j ey;y J}a fhw;iw toq;fp tUfpwJ.,q;Nf thOk; kf;fs; jpiz> rhik>Nrhsk; kw;Wk; mhprp Mfpatw;iw czthf cl;nfhs;fpd;wdH;.nfhy;ypkiy KOJk; kzk; gug;Gk; gyhg;goj;ijAk; Njdpy; Cw itj;J Ritj;J rhg;gpLfpd;w gpuj;jpNaf gof;fj;ij nfhz;ltHfs; ,k;kiytho; kf;fs;.

       xt;nthU tUlKk; Mf];l; khjj;jpy; Rw;Wyh Mz;L tpohthdJ khepy murpdhy; elj;jg;gLfpwJ. nfhy;ypkiyia Mz;l Gfo;jpwk; tha;e;j kd;dd; ty;tpy; Xhp tpohTk; kpfr; rpwg;ghf nfhz;lhlg;gl;L tUfpwJ.

rpwg;G

      nfhy;ypkiy gFjpfshd Fz;^H ehL> GspaQ;Nrhiy kw;Wk; mhpA+H Nrhiy ,k;%d;W tdr;rufq;fSk; jkpof murpdhy; ghJfhf;fg;gl;L Nkw;ghHit nra;ag;gl;L tUfpwJ.

 ,k;kiyg;gFjpfspy; Gfo;ngw;w ,lq;fshd mug;gsP];tuH Nfhapy;>rpj;jH Fiffs;>Mfha fq;if ePHtPo;r;rp>jhtutpay; G+q;fh>khrpyh mUtp kw;Wk; NrY}H njhiyNehf;F ikak; fhz;NghH kdJf;F mikjpiaAk;>,d;gj;ijAk; toq;fp tUfpwJ.

       jkpof muR> thrY}Hgl;b vd;w ,lj;jpy; glF ,y;yk; mikj;J Rw;Wyh gazpfSk; tpaf;Fk; tifapy; nray;gLj;jp tUfpwJ.

     kiyNaw;w epfo;T ,q;Nf kpfr;rpwg;G.,e;epfo;T kdjpw;F kfpo;T jUk; Jzpfur; nrayhfTk; nghOJNghf;F epfo;thfTk; mike;Js;sJ. ,g;gFjpapy;>rPf;Fg;ghiw vd;w ,lj;jpy; cs;s md;dhrp Muha;r;rp gz;izahdJ jkpof murpdhy; Ngzpg;ghJfhf;fg;gl;L tUfpwJ.

Nghf;Ftuj;J top

        ntspA+hpypUe;J tUk; Rw;Wyh gazpfs; nfhy;ypkiyia te;jiltjw;F VJthf jpUr;rp tpkhd epiyak; kpf mUfpy; mike;Js;sJ. mq;fpUe;J>Kd;gjpT thlif tz;b %yk; 90 fp.kP njhiytpYs;s ,aw;if vopy; kpFe;j nfhy;ypkiyapid te;jilayhk;.

       Nryk; jiyik ,uapy; epiyaKk; kpf mUfpy; mike;Js;sJ.nfhy;ypkiyapd; vopy; fhz tUtjw;F VJthf vy;yh Neuq;fspYk; ehkf;fy; kw;Wk; Nryj;jpypUe;J NgUe;Jfs; ,af;fg;gLfpd;wd.

     epyr;rhptpid Vw;gLj;Jk; kiof;fhyk; jtpu kw;w vy;yh fhyq;fspYk; ,aw;if tsk; fz;L kdk; kfpo cfe;j ,lkhf nfhy;ypkiy mike;jpUf;fpwJ.